← Назад Далее →

3.7. Вычисление и коррекция модуля и аргумента

После того, как комплексные корни полинома на заданной расчетной сетке вычислены и отсортированы, необходимо найти модуль и аргумент каждого комплексного числа. Если вычисление модуля комплексного числа трудности не вызывает, то вычисление аргумента приводит к тому, что результат зачастую получается разрывным. Это происходит из-за того, что функция Arg[q] возвращает главное значение аргумента, лежащее в интервале \(-{\rm\pi }\le Arg[q]\le {\rm\pi }\). Линии, вдоль которых значение функции «прыгает» от одного своего предела к другому, будут линиями разрыва для дисперсионной поверхности. Поэтому, значения функции, вычисленные в каждой точке сетки, подвергаются коррекции по алгоритму, близкому к описанному в предыдущем разделе. Ситуация упрощается тем, что значение аргумента - действительное число, и усложняется тем, что допустимых значений не два, а бесконечно много: \(Arg[q]+2{\rm\pi }k\), где k - целое число. Универсального метода прогноза, подходящего для всех случаев найти не удалось. В некоторых случаях, где поверхность имеет резкий перегиб, линейная экстраполяция давала неверный прогноз. Такие случаи отслеживались вручную, и в качестве прогноза вместо линейной экстраполяции выбиралось значение в ближайшей точке.

← Назад Далее →